토론: 

이 정보에 대해 우리가 분명히 해야 할 한 가지 주의 사항은 중등 학생들에게 수학을 가르치는 방법에 대한 연구가 분명히 부족하다는 것입니다. 대부분의 수학 학습 메타 분석은 이 문제를 구체적으로 살펴보지 않습니다. 특히, 우리는 수학 유창함과 중등 학생들을 위한 개념 교육에 대한 정보가 부족하다고 생각합니다. 또한 이 연령대의 명시적 수학 및 암시적 수학 교육과 수업 형식에 대해 더 많은 정보가 필요하다고 생각합니다. 

 

이러한 경고는 제쳐두고, 우리는 이 연령대에 대한 게임 기반 학습, 학생 중심 교육, 수학적 모델링 및 협력적 동기에 대한 강력한 증거를 가지고 있는 것으로 보입니다. 이 결과는 저를 놀라게 했습니다. 게임 기반 학습이 특히 수학 유창성 결과와 관련하여 초등학생에게 가장 효과적일 것으로 예상했을 때. 그러나 초등학생과 게임 기반 학습의 경우 훨씬 낮은 결과를 볼 수 있습니다. 또한 숫자 사실 게임에서 가장 높은 기본 결과를 볼 수 없습니다. 반대로, 게임이 유용한 교육 도구가 되기 위해서는 중등 수학이 복잡할 것으로 예상했기 때문에 게임 기반 학습이 이 연령대에 효과적이지 않을 것이라고 생각했을 것입니다. 내 동료는 그 차이가 학생들이 게임을 인식하는 방식에 있을 수 있다고 가정했습니다. 초등 학생은 게임에서 이기는 데 집중할 수 있지만 중학생은 게임에서 이기기 위해 게임을 학습하는 데 도움이되는 도구로 볼 수 있습니다. 

 

중등 학생과 초등학생 사이의 한 가지 주요 차이점은 중등 학생이 복잡한 상황 문제의 혜택을 받는 것처럼 보이지만 초등학생은 그렇지 않다는 것입니다. 아마도 중고등학생들이 평균적으로 더 복잡한 수준의 기초 지식을 가지고 있기 때문에 지원이 더 쉬워지기 때문일 것입니다. 

 

요인 용어:

단어 문제 지침: 이 효과 크기는 2022 Myers 메타 분석에서 가져왔습니다. 자세한 내용은 다음 문서를 참조하세요.https://www.teachingbyscience.com/word-problems  

 

숫자 사실 지시: 기본 산술, IE 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기에 대한 지시. 이 효과 크기는 2012 Scott Methe 메타 분석에서 가져왔습니다. 자세한 내용은 다음을 확인하세요.https://www.teachingbyscience.com/math-fact-fluency 

 

체험 게임: “게임에서의 학습 및 교육은 환경을 경험하고 상호 작용함으로써 실제 문제를 해결하고 해결함으로써 학습하는 것을 기반으로 합니다. 학습자는 실제 경험과 관련된 시뮬레이션된 동작에 참여하여 이해를 얻고 게임의 개체와 상호 작용하여 학습합니다. 경험 학습의 기본 기반은 환경과의 상호 작용을 통한 학습자의 적극적인 역할입니다.” (Kacmaz) 이 효과 크기는 2022 Kacmaz, et al 메타 분석에서 가져왔습니다. 자세한 내용은 다음을 확인하세요.https://www.teachingbyscience.com/game-based-learning-in-math 

 

DI 게임: “학습은 진도 및 즉각적인 피드백을 통해 학생 참여를 생성하는 자극-반응 조절, 빠른 속도의 훈련 또는 구조화된 수업 계획과 연결됩니다. 사실을 기계적으로 암기해야 하며 반드시 창의적 사고를 촉진하지는 않는 학습 및 교육. 게임 프레젠테이션은 질문, 답변 및 피드백을 따릅니다. 반복적인 연습을 제공합니다.” 이 효과 크기는 2022 Kacmaz, et al 메타 분석에서 가져왔습니다. 자세한 내용은 다음을 확인하세요.https://www.teachingbyscience.com/game-based-learning-in-math  

 

협력 동기: 이 효과 크기는 협력 동기 전략 대 경쟁 전략 사용을 기반으로 하며 1995 Zhinning 메타 분석에서 제공됩니다. 자세한 내용은 다음을 확인하세요.https://www.teachingbyscience.com/cooperative-vs-competitive-education 

 

조작: 이 효과 크기는 Carbonneau 등의 메타 분석에서 가져왔습니다. 자세한 내용은 다음을 확인하세요.https://www.teachingbyscience.com/manipulatives  

 

게임 기반 학습: 이 효과 크기는 2022 Kacmaz, et al 메타 분석에서 가져왔습니다. 자세한 내용은 다음을 확인하세요.https://www.teachingbyscience.com/game-based-learning-in-math 

 

숙제: 이 효과 크기는 2018 Fan, Et al 메타 분석에서 가져왔습니다. 자세한 내용은 다음을 확인하세요.https://www.teachingbyscience.com/math-homework 

 

기술: 이 효과 크기는 기술의 일반화 가능한 영향을 기반으로 하며 2022 Ran, Et al 메타 분석에서 가져왔습니다. 더 많은 정보를 확인하려면https://www.teachingbyscience.com/technology-and-math 

 

계산기: 이 효과 크기는 학생들에게 계산기를 제공하는 효과를 기반으로 하며 Aimee Ellington 2003 메타 분석에서 가져왔습니다. 자세한 내용은 다음을 확인하세요.https://www.teachingbyscience.com/calculator 

 

수학적 모델링:  “불확실한 상황에 직면하여 문제를 제기하고 탐구, 추론 및 수학적 구조를 가져와 상황을 변환하는 과정입니다. 모델링은 그 자체가 모델링 과정을 통해 변화한 개인의 경험과 관련하여 수학적 분야에서 도출된 상황의 설명 또는 표현인 결과(모델)를 생성합니다.” 이 효과 크기는 2015 Sokolowski 메타 분석에서 가져왔습니다. 

 

토론: 

저는 우리가 중급 학년에서 몇 가지 흥미로운 경향을 볼 수 있다고 생각합니다. 첫째, 수학 사실 교육과 조작의 효과가 뚜렷한 수익 체감을 보이는 것으로 나타났다. 이 학년에서 이러한 유형의 교육이 줄어들기 시작해야 함을 나타냅니다. 다른 한편으로, 우리는 여전히 단어 문제의 사용과 학생 중심의 교수법에 대한 강력한 증거를 봅니다. 아마도 가장 특이한 점은 중급 학생들이 계산기를 사용하지 못하게 하면 매우 큰 이점이 있다는 것입니다. 이것은 다른 등급 세트에서 동일한 이점을 볼 수 없기 때문에 특히 흥미 롭습니다.

이러한 유형의 교육은 개념 및 유창한 이해의 기본 교육을 위한 것이기 때문에 이 연령대에서 숫자 사실 교육 및 조작에 대한 영향이 더 낮다고 보는 것이 합리적이라고 생각합니다. 그러나 이 연령대에서 학년에 맞는 유창함과 개념적 지식을 가장 잘 가르치는 방법에 대한 특히 유용한 데이터가 없습니다. 

 

나다니엘 핸스포드가 각본을 맡은 작품

최종 수정일: 2022-05-20
 

참조: 

Sokolowski, A. (2015). 수학적 모델링이 학생의 성취도-메타-연구 분석에 미치는 영향. IAFOR 교육 저널, 3(1), 93–114. https://doi-org.ezproxy.lakeheadu.ca/10.22492/ije.3.1.06

 

카마즈. (2022). 교육 게임에서 수학 지식의 교육학적 접근 및 유형 검토: 메타 분석 및 비판적 검토. 교육 연구 검토, 35, N.PAG.

 

덩크. (2018). 효과적인 분화 관행: 초등 교육에서 분화 관행의 인지 효과에 대한 연구의 체계적인 검토 및 메타 분석. 교육 연구 검토, 24, 31–54.

 

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Carbonneau, KJ, Marley, SC, & Selig, JP(2013). 구체적인 조작으로 수학을 가르치는 효과에 대한 메타 분석. 교육 심리학 저널, 105(2), 380-400. 도이:http://dx.doi.org/10.1037/a0031084

 

Qin, Z., Johnson, DW, & Johnson, RT(1995). 협력 대 경쟁 노력 및 문제 해결. 교육 연구 검토, 65(2), 129–143.https://doi.org/10.3102/00346543065002129

 

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Ellington, AJ (2003). 대학 예비 수학 수업에서 계산기가 학생의 성취도 및 태도 수준에 미치는 영향에 대한 메타 분석. 수학 교육 연구 저널, 34, 433.

 

Methe, S., Kilgus, S., Neiman, C., & Chris Riley-Tillman, T. (2012). 단일 사례 연구에서 기초 수학 계산을 위한 중재의 메타 분석. 행동 교육 저널, 21(3), 230–253. https://doi-org.ezproxy.lakeheadu.ca/10.1007/s10864-012-9161-1

 

Cason, M., Young, J., & Kuehnert, E. (2019). 수치 능력 개발이 성취에 미치는 영향에 대한 메타 분석: 수학 교육자를 위한 권장 사항. 수학 학습의 조사, 11(2), 134–147. https://doi.org/10.1080/19477503.2018.1425591