Evidence Based Education
Problemas verbales
Los problemas de palabras son una intervención matemática básica que obviamente debe incluirse en casi todas las clases de matemáticas; sin embargo, también tenemos que considerar qué porcentaje de un programa debe basarse en problemas de palabras y si ese porcentaje es o no específico de grado/rama. He visto a algunos académicos modernos abogar principalmente por problemas de palabras y problemas basados en números pequeños o nulos. Mientras que, cuando estaba en la escuela, estoy bastante seguro de que más del 90% de mi instrucción se basaba en problemas numéricos. Los problemas numéricos son, en última instancia, un concepto abstracto, ya que los problemas matemáticos rara vez se presentan en la vida real de forma ordenada en columnas, con los números y signos de operación correctos. Por esta razón, los problemas escritos son cruciales para ayudar a los estudiantes a comprender cómo aplicar los conceptos/procedimientos matemáticos abstractos que aprenden a situaciones concretas.
Dicho esto, los problemas basados en números son más rápidos y fáciles de resolver para los estudiantes, lo que les permite practicar y desarrollar su conocimiento procedimental/fluidez computacional de manera más eficiente. Los problemas basados en números tampoco tienen un componente de lenguaje, lo que significa que las habilidades de lectura de los estudiantes no afectan su habilidad para resolver los problemas. Con estos factores en mente, habría planteado la hipótesis de que los problemas escritos serían más útiles para los estudiantes mayores que ya han desarrollado sus habilidades lingüísticas y su fluidez computacional básica.
Jennifer Kong realizó un metanálisis de 19 estudios sobre el tema en 2020, con criterios de inclusión aparentemente estrictos.
Los resultados de este metanálisis fueron extremadamente impresionantes. Sin embargo, cuando miré los resultados de cada estudio individual incluido, noté un problema preocupante. 9 de los 19 estudios fueron realizados por el mismo Fuchs, et al. y los tamaños del efecto para ese autor fueron en promedio 11,81 veces más altos que los estudios no realizados por Fuchs. De hecho, varios de los tamaños del efecto para Fuchs estaban por encima de 3, lo que casi nunca sucede a menos que haya cometido un error de cálculo o que el tamaño del efecto se haya basado en un estudio de caso con un tamaño de muestra muy bajo. El ES medio general fue de 1,02, que es muy alto pero razonable; sin embargo, si eliminamos los estudios de Fuchs et al, obtenemos un ES medio de .18, que es estadísticamente insignificante.
Como los estudios rara vez tienen tamaños del efecto superiores a 1,5, a menos que haya un error de cálculo, decidí examinar los estudios con tamaños del efecto superiores a tres. Si bien, según mi leal saber y entender, no hubo errores de cálculo, todos estos estudios involucraron el uso de pruebas no estandarizadas que otorgaron calificaciones por múltiples cosas además de las respuestas de los estudiantes, incluidas las habilidades de comunicación, la capacidad para identificar el tipo de problema, ser capaz de aplicar adecuadamente las habilidades de esquema y el uso de diagramas. Si bien se podría argumentar que este tipo de evaluación es apropiado para la instrucción, no creo que sea apropiado dentro de este tipo de investigación. En última instancia, creo que lo que estamos tratando de hacer aquí es determinar si la instrucción de problemas de palabras mejora o no las habilidades de los estudiantes para resolver problemas. Además, dado que los grupos experimentales recibieron instrucciones sobre el esquema y los grupos de control no, parece injusto dar al grupo experimental puntos adicionales por ser capaz de aplicar el conocimiento del esquema. Además, no todos estos estudios estudiaron específicamente la eficacia de la instrucción de problemas de palabras, sino más bien el uso de la instrucción de esquemas para mejorar los resultados de los problemas de palabras. De hecho, todos los grupos de control también recibieron instrucción de problemas verbales. Por estas razones, no estoy seguro de si estos 3 estudios deberían haberse incluido en el metanálisis, dado su estado atípico obvio y sus problemas metodológicos.
Me comuniqué con el Dr. Peltier, quien tiene un interés compartido en este tema conmigo y me remitió a otro metanálisis sobre el tema realizado en 2022 por Jonte Myers, que en mi opinión estaba mucho mejor hecho. Su metanálisis examinó 24 estudios sobre el tema y, aunque encontraron un ES medio similar, controlaron los valores atípicos y encontraron una variabilidad mucho menor en sus resultados. Además, moderaron específicamente los estudios realizados por Fuchs et al y encontraron un ES medio mucho más normal de .38 para sus estudios, lo que me da mucha más confianza en sus resultados.
Discusión:
Este metanálisis claramente no respalda mi sesgo. Como vemos los mayores impactos de los problemas de palabras para los estudiantes de primaria, tal vez porque ayuda a los estudiantes a desarrollar su conocimiento matemático concreto. También vemos resultados mucho más grandes para la instrucción en grupos pequeños que para la instrucción en grupos grandes (que supongo que significa instrucción en clase), lo que posiblemente sugiera que los problemas verbales se usan mejor en grupos pequeños, no con toda la clase a la vez. Curiosamente, vemos que los problemas de palabras tienen los resultados más altos para el sentido numérico y para los problemas de un solo paso. Los problemas de varios pasos y los problemas verbales de fracciones mostraron rendimientos bajos. Esto me sorprendió, ya que a menudo se recomiendan los problemas verbales de varios pasos, incluso en los grados primarios. Tal vez, los problemas de varios pasos se guarden mejor para grados posteriores cuando los estudiantes hayan desarrollado mejor su fluidez computacional y conocimiento de procedimientos. Aunque, los problemas de varios pasos son obviamente necesarios en algún momento, para que los estudiantes desarrollen completamente sus conocimientos concretos y habilidades de aplicación.
Escrito por Nathaniel Hansford
Última edición, 2022-03-06
Referencias:
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