Evidence Based Education
Instrucción secundaria de matemáticas
Los lectores veteranos sabrán que, en mi opinión, la eficacia de una estrategia o factor pedagógico no puede determinarse sin un metanálisis. En términos generales, se supone que los tamaños del efecto del metanálisis deben verse con la siguiente interpretación.
.png)
Sin embargo, la investigación siempre es específica del contexto. Un solo metanálisis puede encontrar un tamaño del efecto de .45 sobre un tema, pero eso no significa necesariamente que la importancia de ese efecto sea moderada. Necesitamos poder identificar cómo esos factores se interrelacionan con otros factores dentro del mismo contexto. Por ejemplo, mi metanálisis reciente no revisado por pares sobre fonética encontró un ES medio de alfabetización estructurada de .45, que es un efecto moderado. Sin embargo, es significativamente más alto que el efecto encontrado para Alfabetización Balanceada y Lenguaje Completo dentro de la literatura de metanálisis. Como estos son los enfoques más populares para la enseñanza de idiomas, podemos decir que la Alfabetización estructurada es el enfoque más basado en la evidencia de los tres, a pesar de tener solo un tamaño de efecto moderado.
Por esta razón, puede ser útil realizar un metanálisis secundario, donde los resultados de múltiples metanálisis se colocan en un solo metanálisis, para permitir mejor las comparaciones entre diferentes pedagogías, dentro del mismo contexto. Recientemente, realicé un metanálisis secundario sobre el tema de la enseñanza de las matemáticas, que analizó 41 metanálisis y estudios, para intentar clasificar las pedagogías y los factores matemáticos según el tamaño de su efecto. Aunque, sinceramente, creo que la mayor debilidad de este análisis radica en que el impacto de los factores pedagógicos tiende a ser dependiente de la edad, es decir, las pedagogías que funcionan para una edad no funcionan para otra. Por ejemplo, la investigación tiende a mostrar que los problemas situacionales producen bajos resultados en los estudiantes más jóvenes que en los mayores. Con este fin, me he esforzado por desglosar los mismos datos de metanálisis, por edad. En este artículo, compilé toda la investigación de metanálisis que tengo, de estudiantes de secundaria (grados 9-12), en un solo metanálisis secundario.
Resultados:
Discusión:
Creo que una advertencia obvia que debemos hacer sobre esta información es que obviamente tenemos un déficit de investigación sobre cómo enseñar matemáticas a los estudiantes de secundaria específicamente. Como la mayoría de los metanálisis de instrucción matemática, no se fijan específicamente en este tema. Específicamente, creo que tenemos un déficit de información sobre fluidez matemática e instrucción conceptual para estudiantes de secundaria. También creo que necesitamos más información sobre la instrucción matemática explícita frente a la implícita en este rango de edad y sobre los formatos de las lecciones.
Dejando de lado esas advertencias, parece que tenemos pruebas sólidas del aprendizaje basado en juegos, la enseñanza centrada en el estudiante, el modelado matemático y la motivación cooperativa para este rango de edad. Debo admitir que estos resultados me sorprendieron. Cuando esperaba que el aprendizaje basado en juegos fuera más efectivo para los estudiantes de primaria, específicamente con respecto a sus resultados de fluidez matemática. Sin embargo, vemos resultados mucho más bajos para los estudiantes de primaria y el aprendizaje basado en juegos. Además, no vemos los resultados primarios más altos para los juegos de hechos numéricos. Inversamente, habría pensado que el aprendizaje basado en juegos sería ineficaz para este rango de edad, ya que habría esperado que las matemáticas secundarias fueran complicadas para que los juegos fueran herramientas de instrucción útiles. Un colega mío planteó la hipótesis de que la diferencia podría estar en cómo los estudiantes perciben los juegos. Mientras que los estudiantes de primaria pueden enfocarse en ganar el juego, los estudiantes de secundaria pueden verlo como una herramienta para ayudarlos a aprender.
Una distinción clave entre los estudiantes de secundaria y los de primaria parece ser que los estudiantes de secundaria parecen beneficiarse de problemas situacionales complejos, mientras que los estudiantes de primaria no. Quizás esto se deba a que, en promedio, los estudiantes de secundaria tienen niveles más sofisticados de conocimientos básicos que, a su vez, facilitan la aplicación.
Glosario de factores:
Instrucción del problema verbal: este tamaño del efecto fue del metanálisis de Myers de 2022. Para más información, puedes leer este artículo:https://www.teachingbyscience.com/word-problems
Instrucción de hechos numéricos: instrucción sobre aritmética básica, es decir, sumar, restar, multiplicar y dividir. Este tamaño del efecto proviene del metanálisis de Scott Methe de 2012. Para más información consulta:https://www.teachingbyscience.com/math-fact-fluency
Juegos experienciales: “El aprendizaje y la enseñanza en los juegos se basan en aprender haciendo y resolver problemas de la vida real a través de la experiencia y la interacción con el entorno. Los alumnos adquieren comprensión participando en acciones simuladas relacionadas con experiencias de la vida real y aprenden interactuando con los objetos del juego. La base fundamental para el aprendizaje experiencial es el papel activo del alumno a través de la interacción con el entorno”. (Kacmaz) Este tamaño del efecto se obtuvo del metanálisis de Kacmaz, et al de 2022. Para más información consulta:https://www.teachingbyscience.com/game-based-learning-in-math
Juegos DI: “El aprendizaje está vinculado con el condicionamiento de estímulo-respuesta, simulacros de ritmo rápido o planes de lecciones estructurados que generan la participación de los estudiantes a través del ritmo y la retroalimentación inmediata. Aprendizaje e instrucción que implica la memorización de hechos y no necesariamente facilita el pensamiento creativo. La presentación del juego sigue a la pregunta, la respuesta y la retroalimentación. Se ofrece práctica repetitiva.” Este tamaño del efecto se obtuvo del metanálisis de Kacmaz, et al de 2022. Para más información consulta:https://www.teachingbyscience.com/game-based-learning-in-math
Motivación cooperativa: este tamaño del efecto se basa en el uso de estrategias de motivación cooperativa frente a las competitivas, se obtiene del metanálisis de Zhinning de 1995. Para más información consulta:https://www.teachingbyscience.com/cooperative-vs-competitive-education
Manipuladores: este tamaño del efecto proviene del metanálisis de Carbonneau, et al. Para más información consulta:https://www.teachingbyscience.com/manipulatives
Aprendizaje basado en juegos: este tamaño del efecto se obtuvo del metanálisis de Kacmaz, et al 2022. Para más información consulta:https://www.teachingbyscience.com/game-based-learning-in-math
Tarea: este tamaño del efecto se obtuvo del metanálisis de Fan, Et al 2018. Para más información consulta:https://www.teachingbyscience.com/math-homework
Tecnología: este tamaño del efecto se basa en el impacto generalizable de la tecnología y se obtiene del metanálisis de 2022 Ran, Et al. Para más información echa un vistazohttps://www.teachingbyscience.com/technology-and-math
Calculadoras: este tamaño del efecto se basa en el impacto de dar calculadoras a los estudiantes y se obtiene del metanálisis de Aimee Ellington 2003. Para más información consulta:https://www.teachingbyscience.com/calculator
Modelado matemático: “El proceso de encontrar una situación indeterminada, problematizarla y aplicar la investigación, el razonamiento y las estructuras matemáticas para transformar la situación. El modelado produce un resultado, un modelo, que es una descripción o una representación de la situación, extraída de las disciplinas matemáticas, en relación con la experiencia de la persona, que en sí misma ha cambiado a través del proceso de modelado”. Este tamaño del efecto proviene del metanálisis de Sokolowski de 2015.
Discusión:
Creo que vemos algunas tendencias interesantes, dentro de los grados intermedios. En primer lugar, los efectos de la instrucción de operaciones matemáticas y los manipulativos parecen mostrar claros rendimientos decrecientes. Indicando que tal vez este tipo de instrucción debería empezar a disminuir, en este grado. Por otro lado, todavía vemos una fuerte evidencia para el uso de problemas verbales y la enseñanza centrada en el estudiante (aunque debo admitir que tengo preocupaciones con los contextos de los hallazgos de este metanálisis). Quizás lo más inusual es que vemos un gran beneficio en no permitir que los estudiantes intermedios usen calculadoras. Esto es particularmente interesante porque no vemos el mismo beneficio en ningún otro conjunto de grados.
Creo que tiene sentido que veamos impactos más bajos para la instrucción de hechos numéricos y manipulativos en este rango de edad, ya que estos tipos de instrucción son para la instrucción básica de comprensión conceptual y de fluidez. Sin embargo, no tenemos datos particularmente útiles sobre la mejor manera de enseñar fluidez y conocimiento conceptual apropiados para el grado, para este rango de edad.
Escrito por Nathaniel Hansford
Última edición: 2022-05-20
Referencias:
Sokolowski, A. (2015). Los efectos del modelado matemático en el rendimiento de los estudiantes: metaanálisis de la investigación. Revista de Educación de IAFOR, 3(1), 93–114. https://doi-org.ezproxy.lakeheadu.ca/10.22492/ije.3.1.06
Kacmaz. (2022). Examen de enfoques pedagógicos y tipos de conocimiento matemático en juegos educativos: un metanálisis y revisión crítica. Revista de Investigación Educativa, 35, N.PAG.
Deunk. (2018). Prácticas de diferenciación efectivas: una revisión sistemática y metaanálisis de estudios sobre los efectos cognitivos de las prácticas de diferenciación en la educación primaria. Revista de investigación educativa, 24, 31–54.
E, Emanet, et al. (2021). Los efectos de los métodos de enseñanza centrados en el estudiante utilizados en los cursos de matemáticas sobre el rendimiento, la actitud y la ansiedad en matemáticas: un estudio de metanálisis. Investigación Educativa Participativa. Vol. 8(2), págs. 240-259.
Carbonneau, KJ, Marley, SC y Selig, JP (2013). Un metanálisis de la eficacia de la enseñanza de las matemáticas con manipulativos concretos. Revista de Psicología Educativa, 105(2), 380-400. hacer:http://dx.doi.org/10.1037/a0031084
Qin, Z., Johnson, DW y Johnson, RT (1995). Esfuerzos cooperativos versus competitivos y resolución de problemas. Revisión de Investigación Educativa, 65(2), 129–143.https://doi.org/10.3102/00346543065002129
Admirador. (2017). Tareas y logros de los estudiantes en matemáticas y ciencias: un metanálisis de 30 años, 1986–2015. Revista de investigación educativa, 20, 35–54.
Corrió. (2022). Un metanálisis sobre los efectos de las funciones y roles de la tecnología en el rendimiento matemático de los estudiantes en las aulas K-12. Revista de aprendizaje asistido por computadora., 38(1), 258–284.
Ellington, AJ (2003). Un metanálisis de los efectos de las calculadoras en los niveles de rendimiento y actitud de los estudiantes en las clases de matemáticas preuniversitarias. Revista de Investigación en Educación Matemática, 34, 433.
Methe, S., Kilgus, S., Neiman, C. y Chris Riley-Tillman, T. (2012). Meta-Análisis de Intervenciones para Cálculo Matemático Básico en Investigación de Caso Único. Revista de Educación del Comportamiento, 21(3), 230–253. https://doi-org.ezproxy.lakeheadu.ca/10.1007/s10864-012-9161-1
Cason, M., Young, J. y Kuehnert, E. (2019). Un metanálisis de los efectos del desarrollo de competencias numéricas en el logro: recomendaciones para educadores de matemáticas. Investigaciones sobre el aprendizaje de las matemáticas, 11(2), 134–147. https://doi.org/10.1080/19477503.2018.1425591